Кузнецов Александр Геннадьевич
- Перейти к Отделение математических наук | Перейти к списку отделений
Место работы: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН
Должность: Ведущий научный сотрудник
Место жительства: Москва
Научные достижения: Член-корреспондент РАН.
Специалист в области алгебраической геометрии, автор 47 научных работ.
Основные научные результаты:
Исследована и описана структура производных категорий когерентных пучков на ряде трехмерных многообразий Фано; установлено (совместно с А. Капустиным и Д. Орловым) соответствие между некоммутативной ADHM конструкцией и стабильными расслоениями на некоммутативной проективной плоскости и комплексами пучков на 3-х мерном некоммутативном проективном пространстве; введено понятие лефшецева разложения производных категорий и гомологической проективной двойственности и доказана теорема, связывающая строение производных категорий линейных сечений гомологически проективно двойственных многообразий; установлена гомологическая проективная двойственность для ряда однородных пространств полупростых алгебраических групп. Описаны производные категории линейных сечений этих однородных пространств; описаны производные категории расслоений на квадрики и построена гомологическая проективная двойственность для двукратно вложенных проективных пространств. Описаны производные категории полных пересечений квадрик; введено понятие категорного разрешения особенностей и построены категорные разрешения для ряда интересных особенностей, совместно с В. Лунцем доказано существование категорного разрешения для любых (квазиотделимых, конечного типа) особенностей в характеристике нуль; описана производная категория четырехмерной кубики и установлена связь ее структуры с бирациональными свойствами; построены (совместно с А. Полищуком) исключительные наборы максимально возможной длины на всех однородных пространствах классических полупростых алгебраических групп.
Ведет преподавательскую работу в Научно-образовательном центре МИАН, подготовил одного кандидата физико-математических наук.
Член редколлегий журналов "Moscow Mathematical Journal" и "Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste".
Latest from Super User
- На ХХ Международной научно-практической конференции «Наступившее будущее: новые форматы, смыслы и сущности образования» обсудили результаты исследований, проведенных научной коллаборацией «Зеленая экономика. Зеленые финансы»
- Член-корреспондент РАН Андрей Наумов: «Спектроскопия — это зрение современной науки»
- «Тихий кризис планеты». Интервью с профессором РАН Еленой Дергачевой
- Шенкарёв Захар Олегович
- Попов Василий Николаевич