Информационный портал профессоров РАН

Мы в

Наверх

Лукоянов Николай Юрьевич

Место работы: Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения РАН

Должность: Директор

Место жительства: Екатеринбург

Научные достижения: Член-корреспондент РАН.

Специалист в области качественной теории дифференциальных уравнений и математической теории управления, автор монографии «Функциональные уравнения Гамильтона-Якоби и задачи управления с наследственной информацией» и более 60 научных статей.

Основные направления исследований – формализация, обоснование и развитие принципов и конструкций динамического программирования для задач управления движением наследственных динамических систем, включая задачи управления в условиях помех или противодействия.

Основные результаты – для указанного круга задач найдены работоспособные, нелокальные и инфинитезимальные, условия оптимальности; разработаны эффективные методы управления по принципу обратной связи с памятью; проведен анализ возможности программной реализации этих методов на супервычислителях; в приложение к задачам динамической оптимизации наследственных систем построена теория обобщенных, минимаксных и вязкостных, решений неупреждающих функциональных уравнений Гамильтона–Якоби.

В последнее время занимаюсь разработкой численных методов решения задач динамической оптимизации гарантии с учетом таких особенностей как: наличие помех и противодействий, соизмеримых по возможностям с управлением; запаздывание наблюдаемой информации, ограниченность ресурса и последействие в управлении; оценка качества движения управляемой системы по совокупности состояний, реализующихся в наперед заданные моменты времени.