Информационный портал профессоров РАН

Мы в

Наверх

Осипов Денис Васильевич

Место работы: Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Должность: Ведущий научный сотрудник

Место жительства: г. Котельники, Московская обл.

Научные достижения: Был построен локальными адельными методами морфизм прямого образа для групп Чжоу и когомологий дифференциальных форм в случае морфизма алгебраической поверхности на кривую.

Были построены новые ациклические резольвенты квазикогерентных пучков на алгебраическом многообразии, связанные с фиксированным полным флагом неприводимых подмногообразий. Было доказано, что при помощи этих резольвент само многообразие и локально свободный пучок на нем однозначно восстанавливаются по локальным данным, связанным с выбранным флагом подмногообразий.

Были построены категории специальных фильтрованных векторных пространств и было доказано, что многомерные адели являются объектами этих категорий. Данный результат привел в сери совместных работ с А.Н. Паршиным к построению гармонического анализа на пространствах аделей на двумерных арифметических схемах, что является важным для приложений к дзета и L-функциям арифметических схем.

В совместных работах с Кс. Жу были развиты 2-категорные конструкции и затем они были применены к построению двумерного символа Конту-Каррера и доказательству для него законов взаимности на алгебраической поверхности, сильно обобщающих известные до этого законы взаимности Като-Паршина в двумерной теории полей классов. Впоследствии, часть результатов была обобщена и получены новые результаты для многомерных символов Конту-Каррера в серии совместных работ с С.О. Горчинским.

Ссылка на личную Internet-страницу: http://www.mathnet.ru/person/8521