Кудрявцева Елена Александровна

Год избрания: 2022

Ученая степень: доктор физико-математических наук

Место работы: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, механико-математический факультет

Должность: профессор 

Место жительства: Москва

Область научных интересов: дифференциальная геометрия, теория Морса, гамильтоновы системы, теория особенностей, теория Нильсена неподвижных точек и точек совпадения, дифференциальная топология, маломерная топология, комбинаторная теория групп.

Идентификатор РИНЦ: 6753

Идентификатор WoS: Q-7878-2017

Идентификатор Scopus: 7003422444

Членство в научных и экспертных советах: член Экспертной комиссии МГУ им. М.В. Ломоносова по рассмотрению диссертаций в области математики и механики, эксперт РАН, эксперт РНФ, эксперт НШ, эксперт Федерального реестра.

Научные достижения: Решена проблема классификации инвариантов 3-мерных несжимаемых течений.

Решена проблема Арнольда В.И. описания топологии пространств функций с заданными особенностями на поверхности; доказан критерий представимости гладкой функции на поверхности в виде функции высоты при погружении в 3-мерное евклидово пространство.

Доказан аналог теоремы Магнуса для фундаментальных групп поверхностей (совместно с О.В. Богопольским и Х. Цишангом).

Решена проблема Нильсена о вычислении минимального числа прообразов точки при непрерывных отображениях заданного гомотопического класса между поверхностями (совместно с С.А. Богатым, Д.Л. Гонсалвесом и Х. Цишангом).

Решена проблема классификации супер-интегрируемых механических систем Бертрана (совместно с Д.А. Федосеевым).

Решены проблемы симплектической и гладкой классификации особенностей (в т.ч. вырожденных) интегрируемых систем на 6-мерных многообразиях (совместно с Л.М. Лерманом и М.В. Онуфриенко), проблема симплектической классификации гамильтоновых действий тора вблизи компактных орбит.

Ключевые слова: дифференциальная геометрия, теория Морса, гамильтоновы системы и их топологические и симплектические инварианты, теория особенностей интегрируемых гамильтоновых систем, теория Нильсена неподвижных точек и точек совпадения, дифференциальная топология, маломерная топология, комбинаторная теория групп.

Ссылки на внешние ресурсы о профессоре РАН:

https://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=8348

https://istina.msu.ru/workers/1559370/

http://dfgm.math.msu.su/people/koudr/ 

Преподавательская деятельность: Кудрявцева Е.А. ведет преподавательскую работу в МГУ имени М.В. Ломоносова: с 1999 года ведет семинары, с 2008 года читает курсы лекций по дифференциальной геометрии и топологии, соруководит научным семинаром «Современные геометрические методы». Под руководством Кудрявцевой Е.А. защищены 4 кандидатские диссертации и 9 дипломов.

Список наиболее значимых публикаций:

1. E.A. Kudryavtseva, Realization of smooth functions on surfaces as height functions. Sbornik Mathematics 190 (1999), No. 3-4, 349-405.

2. D.L. Goncalves, E. Kudryavtseva, H. Zieschang, Roots of mappings on nonorientable surfaces and equations in free groups. Manuscripta math. 107:3 (2002), 311-341.

3. S. Bogatyi, D.L. Goncalves, E. Kudryavtseva, H. Zieschang, Realization of primitive branched coverings over closed surfaces following the Hurwitz approach. Central Europ. J. of Math. 2 (2003), 184-197.

4. O. Bogopolski, E. Kudryavtseva, H. Zieschang, Simple curves on surfaces and an analog of a theorem of Magnus for surface groups. Math. Z. 247:3 (2004), 595-609.

5. S.A. Bogatyi, E.A. Kudryavtseva, H. Zieschang, On coincidence points of mappings of the torus into a surface. Proc. Moscow Math. Inst. Steklov 247 (2004), 15-34.

6. E.A. Kudryavtseva, An analogue of the Liouville theorem for integrable Hamiltonian systems with incomplete flows. Doklady Mathematics 86:1 (2012), 527-529. arXiv:1203.5455.

7. E.A. Kudryavtseva, On the homotopy type of the spaces of Morse functions on surfaces. Sbornik Mathematics 204:1 (2013), 75-113. arXiv:1104.4796.

8. E.A. Kudryavtseva, Helicity is the only invariant of incompressible flows whose derivative is continuous in C1-topology. Math. Notes 99:4 (2016), 611-615. arXiv:1511.03746.

9. A.V. Bolsinov, L. Guglielmi, E.A. Kudryavtseva, Symplectic invariants for parabolic orbits and cusp singularities of integrable systems. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 376:2131 (2018), 20170424, arXiv:1802.09910.

10. E.A. Kudryavtseva, Hidden toric symmetry and structural stability of singularities in integrable systems, Europ. J. Math. 8 (2022), 1487-1549, arXiv:2008.01067.