Шкредов Илья Дмитриевич

Место работы: Математический институт имени В. А. Стеклова РАН

Должность: Ведущий научный сотрудник

Место жительства: Москва

Научные достижения: Член-корреспондент РАН. 

Специалист в области аддитивной комбинаторики и теории чисел, автор 47 научных работ.

Основные научные результаты:

Решена задача Гауэрса о двумерном обобщении теоремы Рота и Семереди об арифметических прогрессиях; вместе с Т. Шоеном получил первую точную оценку на плотность множества без решений аффинного линейного уравнения; впервые предъявил конкретное алгебраическое уравнение с минимальным числом слагаемых, разрешимое для любых достаточно больших подмножеств конечного поля; получил самый общий точный результат о строении множеств больших тригонометрических сумм; совместно с Т. Шоеном и С. Еханиным ввел понятие аддитивной размерности множества и провел систематическое исследование данного объекта, его связи с суммами, энергиями и т.д.;  вместе с Конягиным С.В. решил (с точностью до константы) задачу Ж.-П. Кахана о количественной форме теоремы Берлинга-Хелсона; вместе с С.В. Конягиным и другими соавторами получил наилучшие на сегодняшний день результаты в вопросах сумм-произведений, как в вещественном поле, так и в конечных полях. Найдены новые приложения данных результатов, которые связаны с криптографией, теоретической информатикой, теорией чисел, динамическими системами и др.; разрабатывает новый метод в аддитивной комбинаторике: метод старших энергий, старших сумм и собственных значений соответствующих операторов; получил ряд новых результатов, как в аддитивной комбинаторике (структурные теоремы, оценки энергий и сумм множеств комбинаторных семейств), так и в теории чисел (новые оценки триг. сумм по подгруппам, оценка тригонометрической суммы Хейльбронна, результаты по распределению частных Ферма).

Ведет преподавательскую работу на Механико-математическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова. Лауреат премии П. Делиня.

Член редколлегий журналов "Труды ММО", "Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory", "Uniform Distribution Theory" и "Online Journal of Analytic Combinatorics" 

Ссылка на личную Internet-страницу: http://www.mi.ras.ru/~ishkredov/Page-ru.html